设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 19:49:54
答案:4
因为a-c>0,故两边同乘以(a-c),得(a-c)[1/(a-b)+1/(b-c)]≥n,
由上式只需求等数左边:整理得:左边=(a-c)(a-c)/(a-b)(b-c),
因为a>b>c,设a-b=x,b-c=y,则a-c=x+y;
左边=(x+y)^2/xy;
x+y≥2根号下xy,即左边≥4xy/xy=4;即n最大=4
设a-b=x;b-c=y
a-c=x+y;x>0,y>0
所以1/x+1/y≥n/(x+y)
(x+y)^2≥nxy
因为(x+y)^2≥4xy
当且仅当x=y时成立
所以n的最大值为4,
设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B
设a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c
设a>b>c,求证:a的平方除以(a-b)加上b的平方除以(b-c)大于a+2b+c
设a,b,c是三角形的三条边,求证:(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)
若a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c\a,N=a+c\b,P=a+b\c,则M,N,P之间的大小是
设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零
设a,b∈R,求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0